Question

На заседание Академии наук приехало 200 академиков, из них 80 академиков-женщин. Среди академиков-мужчин 70 имеют бороду, а 65 — усы. У 25 академиков-мужчин нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков-мужчин имеют и бороду, и усы?

Answer 1

всего ------ 200 ак.;
женщин ---- 80 ак.;
с бор.------- 70 ак.;
с ус. -------- 65 ак.;
с ус. и бор. вместе ---? ак;
Решение.
200 - 80 = 120 (ак.) --- мужчин (только у них можно ожидать усы и бороды);
120 - 25 = 95 (ак.) --- имеют усы и/или бороды (не имеющих по условию исключили);
70 + 65 = 135 (ак.) ---- было бы, если бы они имели только усы и только бороды.
135 - 95 = 40 (ак.) ---- имеют усы и бороды вместе, (так как общее число по условию имеющих усы и бороду превышает число мужчин академиков, обладающих усами и /или бородой).
Ответ:40 мужчин-академиков имеют и бороду, и усы,