Question

В соревнованиях лыжников на круговой трассе приняли участие Слоненок, Медвежонок и Зайчонок. Они стартовали одновременно. Слононенок каждый круг проезжал на две минуты быстрее Медвежонка, а Медвежонок - на три минуты быстрее Зайчонка. Когда Слоненок закончил дистанцию, Медвежонку осталось проехать один круг, а Зайчонку - два круга. Сколько кругов составляла дистанция?

Answer 1

Зайчонок проезжал круг за x мин, а за 1 мин 1/x часть круга.
Медвежонок проезжал круг за x-3 мин, а за 1 мин 1/(x-3) часть круга.
Слоненок проезжал круг за (x-5) мин, а за 1 мин 1/(x-5) часть круга.
Слоненок пробежал s кругов и закончил дистанцию за s(x-5) мин.
За это же время Медвежонок пробежал (s-1) круг за (s-1)(x-3) мин.
И за это же время Зайчонок пробежал (s-2) круга за (s-2)*x мин.
{ s(x - 5) = (s - 1)(x - 3)
{ s(x - 5) = (s - 2)*x
Раскрываем скобки
{ sx - 5s = sx - x - 3s + 3
{ sx - 5s = sx - 2x
Сокращаем sx, подставляем 2 уравнение в 1
{ x = 5s/2 = 2,5s
{ 5s - x - 3s + 3 = 2s - 2,5s + 3 = 0
3 = 0,5s
s = 6 кругов