Question

Пастух хочет огородить поле, он должен использовать все 8 переносных загородок. найди все возможные поля, которые он может огородить.

Answer 1

Господа, что я не понимаю ? Тут мы подразумеваем только вариант, когда ВСЕ 8 загородок используются. Вариантов, когда используются в том числе и меньше загородок, будет побольше...

1. Если само ограждение занимает одну клетку, то получается оградить лишь одну клетку — одна пустая клетка, окруженная 8 заполненными загородками клетками. Таких способов можно сделать 16. 
2. Ежели ограждение не занимает клетку, и ложится на сторону любого из квадратов, то есть варанты:
а) огораживать 3Х1 — 24 вертикальных и 24 горизонтальных (итого 48)
б) 25 вариантов ограждения поля 2Х2
в) две отдельные клетки, не имеющие общих сторон. Тут посложней задача получается. Число всех комбинаций равно С_36^2=36!/(2!(36-2)!)=630. Но надо ещё вычесть варианты, когда они сливаются. 8 вариантов на углах +16*3 на сторонах и плюс 16*4 внутри. Итого получается 630-16*3-16*4-8=510
г) слагать буквой Г. Тут попроще будет считать По 25 вариантов на каждый букву Г, а поворачивать их можно 4 способами. Итого будет 100 вариантов...

Подытожим. Мы считаем, что используются ВСЕ 8 ограждений.
При варианте 1, само ограждение занимает одну клетку, имеем 16 вариантов.
При варианте 2, когда ограждение не занимает клетку, и ложится на сторону любого из квадратов, имеем
48+25+510+100=683.