Question

100 книг распределили между несколькими школьниками. При каком наибольшем количестве школьников это можно сделать таким образом, что все они получат разное число книг А)15 Б)13В)12 Г)14

Answer 1

Наименьшее количество книг, который может получить какой-либо школьник - это 1 книга. Другой должен получить уже как минимум 2 штуки, третий 3 учебника и т.д. Т.е.количество учебников не должно повторяться у разных учеников.
Таким образом, 100 книг можно распределить таким образом:
100 -1 = 99
99 - 2 = 97
97 -3 = 94
94 -4=90
90-5 = 85
85-6=79
79-7=72
72-8=64
64-9=55
55-10=45
45-11=34
34-12=22
22-13=9
осталось 9 книг.
Так как все книги должны быть распределены, мы можем дополнительно раздать их ученикам так, чтобы ни у кого не повторялось количество учебников. Но новых учеников от этого не прибавится. Таким образом, мы смогли поделить книги на 13 учеников.
Ответ: 13 учеников