Question

Двузначное число в 6 раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получится 74. Найдите это двузначное число.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Двузначное число запишем в  виде АВ.
Тогда можно написать уравнения:
1) 10*A + B = 6*(A+B) - в шесть раз больше...
2) 10*А + В + А*В = 74 - произведение ...
Упрощаем ур. 1).
3) 4*А = 5*В 
Делаем методом подстановки = В = 4/5*А в ур. 2)
4) 10*А + 4/5*А + 4/5*А² = 74
Упрощаем
5) 4/5*А² + 10 4/5*А - 74 = 0
Умножим на 5, чтобы не было дробей.
6) 4*А² + 54*А - 370 = 0
Решаем квадратное уравнение
D= 8836, √8836 = 94,
А = 5 - найдено
Подставили в ур. 3)
В = 4/5*А = 5 - найдено.
ОТВЕТ Число 45