Question

Lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9)

Answer 1

ОДЗ
х-1>0  ⇒ x>1
x+1>0 ⇒ x>-1
9x+9>0 ⇒x>-1
x>1

$lg(x-1)+lg(x+1)=lg(9x+9) \\ \\ lg(x+1)(x-1)=lg(9x+9) \\ \\ (x-1)(x+1)=9x+9 \\ \\ x^{2} -1=9x+9 \\ \\ x^{2} -9x-10=0 \\ \\ D=9^2-4*(-10)=121=11^2 \\ \\ x_1= \frac{9-11}{2} =-1 \ \textless \ 1 \\ \\ x_2= \frac{9+11}{2}=10$

Ответ х=10