Question

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях. С упражнения 2

Answer 1

№2

a)sin(a+b)+sin(a+b)=2sin((a+b+a-b)/2)*cos((a+b-a+b)/2)=2*sina*cosb

б)sin(605)*cosb+sinb*cos835=sin65*cosb+sinb*cos(pi-65)=

=sin65*cosb+sinb*cos65=sin(65+b)

605=360+180+65; 835=360+360+115; 115=180-65

в)0.25sin(405+b)*cos(b+765)=0.125(sin(405+b+b+765)+sin(405+b-b-765))=0.125(sin(2b+1170)+sin(-360))=0.125*sin(2b)

г)sin4a*cos3a+sin3a*cos4a-sin(6pi-a)=sin7a-sina=2cos4a*sin3a

д)(sin(1.5pi+a)+sin(2pi+a))/(2cos(-a)*sin(-a)+1)=(sina-cosa)/(1-sin2a)

e)sin2a/(1+cos2a)=2*sina*cosa/(1+2(cosa)^2-1)=sina/cosa=tga

ж)4sin15*cos15*sin100=2sin30*sin100=cos70-cos130

№3

a)sin(pi+x)=cos(-pi/3)

-sinx=1/2

x=arcsin(-0.5)+2pi*n и x=pi-arcsin(-0.5)+2pi*n

x=-pi/6+2pi*n и x=7pi/6+2pi*n

б)cos4x*sin3a+sin4a*cos3a=1

sin7x=1

7x=pi/2+pi*n

x=pi/14+pi*n/7

№4

а)sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina

(sina)^2=1-(cosa)^2

(sina)^2+(cosa)^2=1

1=1 

в)1/(tga+ctga)=sina*cosa

tga+ctga=1/(sina*cosa) =>

sina*cosa=sina*cosa

1=1