Question

Помогите пожалуйстаа 25^ log5 √8

Answer 1

......................................................

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с нахождения значения логарифма и квадратного корня.

1) Значение логарифма log5 из 8: log5 из 8 = y, где y - неизвестное значение. Это можно переписать в эквивалентной форме: 5^y = 8. Затем, возведем обе части уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от корня: (5^y)^(1/3) = 8^(1/3) Так как (a^b)^c = a^(b*c), то получим: 5^(y*(1/3)) = 2 5^(y/3) = 2 Теперь возведем обе части уравнения в степень 3, чтобы избавиться от знаменателя: (5^(y/3))^3 = 2^3 5^y = 8 Таким образом, значение логарифма log5 из 8 равно y = 3.

2) Значение корня √8: Корень из 8 можно записать как 8^(1/2), то есть 8 в степени 1/2. Подсчитаем это значение: √8 = 8^(1/2) = 2^(3/2) = 2^(1/2 * 3) = (2^(1/2))^3 = √(2^3) = √8 = 2√2.

Теперь, используя найденные значения, решим исходное выражение: 25^log5 √8 = 25^3 * 2√2 = 15625 * 2√2 = 31250√2.

Таким образом, ответ равен 31250√2.