Question

Сколько четырёхзначных чисел можно составить из нечётных цифр,если цифры в записи числа не повторяются ?

Answer 1

1357 3571 5713 7135 1375 3517 5731 7153 и т.д..

Answer 2

Из нечётных цифр можно составить четырёхзначные числа, если цифры в записи числа не повторяются. Давайте посчитаем количество таких чисел.

Анализ:

Чтобы составить четырёхзначное число из нечётных цифр без повторений, мы должны выбрать первую цифру из множества {1, 3, 5, 7, 9}, вторую цифру из оставшихся четырёх цифр, третью цифру из оставшихся трёх цифр, и четвёртую цифру из оставшейся двух цифр.

Решение:

1. Выбираем первую цифру из множества {1, 3, 5, 7, 9}. Это можно сделать 5 способами. 2. Выбираем вторую цифру из оставшихся четырёх цифр. Это можно сделать 4 способами. 3. Выбираем третью цифру из оставшихся трёх цифр. Это можно сделать 3 способами. 4. Выбираем четвёртую цифру из оставшейся двух цифр. Это можно сделать 2 способами.

Итого, количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из нечётных цифр без повторений, равно: 5 * 4 * 3 * 2 = 120.

Ответ: Из нечётных цифр, если цифры в записи числа не повторяются, можно составить 120 четырёхзначных чисел.