Question

Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной,проведённой из данной точки к прямой, меньше 1

Answer 1

Ну да да да дааааа я уже отвечал на этот вопрос

Answer 2

Рассмотрим точку P и прямую l. Пусть расстояние от точки P до прямой l равно d.

Для любой наклонной, проведенной из точки P к прямой l, длина этой наклонной будет равна h.

Определим, как связаны d и h. Рассмотрим прямоугольный треугольник OPQ, где O - проекция точки P на прямую l, а Q - точка пересечения наклонной с прямой l.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике OPQ получаем: d^2 = h^2 + x^2, где x - расстояние от точки Q до O.

Так как x > 0, то d^2 > h^2, откуда следует, что d > h.

Значит, если расстояние от точки P до прямой l меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, будет меньше 1.