Question

F(x)=3-2x²; [-1;3] Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a;b]

Answer 1

Вот решение, если что-то непонятно - пиши

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=f(x) на отрезке [a;b], необходимо найти экстремумы функции на данном отрезке.

Первым шагом найдем производную функции f(x). Для этого возьмем производную от каждого слагаемого: f'(x) = d/dx (3-2x²) = 0 - 2*2x = -4x.

Затем приравняем производную к нулю и найдем значения x, при которых производная равна нулю: -4x = 0 x = 0.

Теперь найдем значения функции f(x) в точках a, b и x: f(a) = 3 - 2a² f(b) = 3 - 2b² f(x) = 3 - 2x².

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [a;b], необходимо сравнить значения функции в точках a, b и x, а также значения функции на концах отрезка с найденными значениями.

Таким образом, наибольшим значением функции на отрезке [a;b] будет максимальное значение из f(a), f(b) и f(x), а наименьшим значением будет минимальное значение из f(a), f(b) и f(x).