Question

1. Найдите масштаб карты, на которой расстояние 200км изображается отрезком длиной:а) 10см,б) 2,5см,в) 20см.2. Увеличен или уменьшен предмет и во сколько раз, если он изображен в масштабе:а) 1:5б) 3:1в) 5:2г) 1:103.Разделите число в отношении:а)Число 120 в отношении 5:1б) Число 0,3 в отношении 1:2в) Число 96 в отношении 1/3:1/54.Найдите длину окружности и площадь круга, если радиус равен:а)12см, б)0,2см,в)2/3см

Answer 1

1. 200км=200 000м=20 000 000сма) 10/20 000 000 =1/2 000 000 - масштаб 1 к 2млнб) 2,5/20 000 000=1/8 000 000  - масштаб 1 к 8млнв)  20/20 000 000=1/1 000 000  - масштаб 1 к 1млн2. 
а) 1:5 уменьшен
б) 3:1 увеличен
в) 5:2 увеличен
г) 1:10 уменьшен
3.Разделите число в отношении:
а)Число 120 в отношении 5:1   120/5=24     120:24
б) Число 0,3 в отношении 1:2     0,3*2=0,6    0,3:0,6
в) Число 96 в отношении 1/3:1/5 93/3=31 31/5=6,2     31:6,2 - не уверена
4.Найдите длину окружности и площадь круга, если
радиус равен:
а)12см  L=2*π*12=24π≈24*3.14=75.36cм   S=π*12²=144π≈144*3.14=452.16см²
б)0,2см L=2*π*0,2=0,4π≈0,4*3.14=1,256cм   S=π*0,2²=0,04π≈0,04*3.14=0,1256см²
в)2/3см L=2*π*2/3=4/3π≈4/3*3.14=4,187cм   S=π*(2/3)²=4/9π≈4/9*3.14=1,396см²

Answer 2

1. Масштаб карты:

а) Длина отрезка на карте = 10 см Расстояние, которое отрезок представляет на карте = 200 км

Масштаб = (расстояние на карте) / (расстояние в реальности) = 10 см / 200 км = 0.05 см/км

б) Длина отрезка на карте = 2.5 см Расстояние, которое отрезок представляет на карте = 200 км

Масштаб = (расстояние на карте) / (расстояние в реальности) = 2.5 см / 200 км = 0.0125 см/км

в) Длина отрезка на карте = 20 см Расстояние, которое отрезок представляет на карте = 200 км

Масштаб = (расстояние на карте) / (расстояние в реальности) = 20 см / 200 км = 0.1 см/км

2. Увеличение или уменьшение предмета в масштабе:

а) Масштаб 1:5 означает, что предмет уменьшен в 5 раз. Например, если реальная длина предмета равна 5 см, то его изображение на карте будет равно 1 см.

б) Масштаб 3:1 означает, что предмет увеличен в 3 раза. Например, если реальная длина предмета равна 3 см, то его изображение на карте будет равно 1 см.

в) Масштаб 5:2 означает, что предмет увеличен в 5/2 = 2.5 раза. Например, если реальная длина предмета равна 2 см, то его изображение на карте будет равно 5 см.

г) Масштаб 1:10^3 означает, что предмет увеличен в 10^3 = 1000 раз. Например, если реальная длина предмета равна 1 м, то его изображение на карте будет равно 1 мм.

3. Разделение числа в отношении:

а) Число 120 в отношении 5:1 означает, что число 120 разделено на 5 частей, одна из которых составляет 1. Таким образом, значение каждой части будет равно (120 / 5) = 24.

б) Число 0.3 в отношении 1:2 означает, что число 0.3 разделено на 1 часть, одна из которых составляет 2. Таким образом, значение каждой части будет равно (0.3 / 2) = 0.15.

в) Число 96 в отношении 1/3:1/5 означает, что число 96 разделено на (1/3) / (1/5) = (5/3) частей, одна из которых составляет (1/5). Таким образом, значение каждой части будет равно (96 / (5/3)) = (96 * (3/5)) = 57.6.

4. Длина окружности и площадь круга:

а) Радиус = 12 см

Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * π * 12 ≈ 75.398 см

Площадь круга = π * (радиус^2) = π * (12^2) ≈ 452.389 см^2

б) Радиус = 0.2 см

Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * π * 0.2 ≈ 1.256 см

Площадь круга = π * (радиус^2) = π * (0.2^2) ≈ 0.126 см^2

в) Радиус = 2/3 см

Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * π * (2/3) ≈ 4.188 см

Площадь круга = π * (радиус^2) = π * ((2/3)^2) ≈ 1.396 см^2

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были округлены до трех значащих цифр после запятой.