Question

Сколько пятизначных чисел можно записать цифрами 2, 0, 1, 7 (возможно с повторениями)? Введите ответ (число) Ответ

Answer 1

Первую цифру можно выбрать 3 способами, т.к. с 0 число не может начинаться. Все последующие цифры могут быть выбраны 4 способами.Поэтому пятизначных чисел можно составить
  3*4*4*4*4=768  способами.

Answer 2

Для определения количества пятизначных чисел, которые можно записать с цифрами 2, 0, 1, 7 (с возможностью повторений), рассмотрим каждую из позиций в числе.

1. Первая позиция: Так как число не может начинаться с нуля, у нас есть три варианта для первой цифры (2, 1, 7).

2. Остальные четыре позиции: Для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть четыре варианта (2, 0, 1, 7).

Таким образом, общее количество пятизначных чисел можно найти, умножив количество вариантов для каждой позиции:

\[3 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 4^4\]

Вычислим это значение:

\[3 \times 4^4 = 3 \times 256 = 768\]

Итак, с использованием цифр 2, 0, 1, 7 и разрешая повторения, можно записать 768 пятизначных чисел.