Question

Мотоциклист проезжает путь от деревни до станции за 3/10 ч он выехал из деревни когда велосипедист следующий по тому же маршруту со скоростью 15 ум/ч уже отъехал на расстояние 9 ум на станцию велосипедист и мотоциклист прибыли одновременно на каком расстоянии от велосипедиста был мотоциклист через 10 мин после своего выезда?

Answer 1

Велосипедист проехал 9 км с v = 15 км/ч за 9/15 = 3/5 = 6/10 часа.
После этого он еще за 3/10 часа доехал до станции.
Значит, велосипедист проехал весь путь за 9/10 часа.
Путь S = 15*9/10 = 3*9/2 = 27/2 = 13,5 км.
А мотоциклист проезжает этот путь за 3/10 часа, значит его скорость
w = 27/2 : 3/10 = 27/2 * 10/3 = 9*10/2 = 45 км/ч.
В момент выезда расстояние между велосипедистом и мотоциклистом равно 9 км.
За 10 мин = 1/6 часа велосипедист проедет 15/6 = 5/2 = 2,5 км.
А мотоциклист за эти же 10 мин проедет 45/6 = 15/2 = 7,5 км.
Расстояние между ними сократится на 7,5 - 2,5 = 5 км и станет 4 км.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время.

Пусть x будет расстоянием от деревни до станции, а t будет временем, через которое мотоциклист достигнет станции.

Из условия задачи мы знаем, что мотоциклист проезжает путь от деревни до станции за 3/10 часа, то есть t = 3/10.

Также из условия мы знаем, что велосипедист уже отъехал на расстояние 9 ум, когда мотоциклист только выехал. Это означает, что велосипедист проехал расстояние 9 ум за время, равное времени мотоциклиста плюс 10 минут (1/6 часа). То есть, скорость велосипедиста равна 15 ум/ч, и время равно t + 1/6.

Используя формулу расстояния для велосипедиста и мотоциклиста, мы можем записать следующие уравнения:

15(t + 1/6) = 9 (уравнение для велосипедиста) x = 15(t + 3/10) (уравнение для мотоциклиста)

Решим первое уравнение относительно t:

15t + 15/6 = 9 15t = 9 - 15/6 15t = 54/6 - 15/6 15t = 39/6 t = 39/6 ÷ 15 t = 13/2 ÷ 15/1 t = 13/2 × 1/15 t = 13/30

Теперь, чтобы найти расстояние x от велосипедиста до мотоциклиста через 10 минут после его выезда, мы можем подставить найденное значение t во второе уравнение:

x = 15(13/30 + 3/10) x = 15(13/30 + 9/30) x = 15(22/30) x = 330/30 x = 11

Таким образом, через 10 минут после выезда мотоциклист находится на расстоянии 11 ум от велосипедиста.