Question

Теория вероятности В первой урне находятся 6 черных и 4 белых шара, во второй 5 черных и 7 белых шаров. Из каждой урны извлекают по 1 шару. Какова вероятность того что оба шара окажутся белыми? Прошу расписать( с формулами) Заранее благодарю!

Answer 1

Вероятность извлечения белого шара из первой урны равна 4/10, из второй - 7/12.

Извлечение шаров из этих урн - это события независимые. Итоговая вероятность равна произведению вероятностей 4/10*7/12=7/30

Answer 2

В данной задаче имеется две урны. В первой урне находятся 6 черных и 4 белых шара, а во второй урне - 5 черных и 7 белых шаров.

Нас интересует вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми.

Обозначим событие A - из первой урны извлекается белый шар, событие B - из второй урны извлекается белый шар.

Вероятность события A можно найти по формуле: P(A) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров в первой урне, то есть 4. Общее количество исходов - это общее количество шаров в первой урне (6 черных + 4 белых), то есть 10. Таким образом, вероятность события A равна: P(A) = 4 / 10 = 2 / 5

Аналогично, вероятность события B равна: P(B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) Количество благоприятных исходов - это количество белых шаров во второй урне, то есть 7. Общее количество исходов - это общее количество шаров во второй урне (5 черных + 7 белых), то есть 12. Таким образом, вероятность события B равна: P(B) = 7 / 12

Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна произведению вероятностей событий A и B: P(A и B) = P(A) * P(B) = (2 / 5) * (7 / 12) = 14 / 60 = 7 / 30

Итак, вероятность того, что оба извлеченных шара окажутся белыми, равна 7 / 30.