Question

Коля увлекается нумизматикой - коллекционированием монет.У него уже большая коллекция.Если разложить Колины монеты в стопки 22 монеты,то останется 8 монет.Сколько монет останется,если разложить Колины монеты в стопки по 11 монет в каждой? Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Составим уравнение, получится
22х + 8 = 11у + а
т.к. 22 кратно 11, то получается, что мы разложили то же число монет в два раза больше стопок, но в каждой стопке в 2 разв меньше монет. В итоге, останется опять же 8 монет

Answer 2

Давайте воспользуемся математическим методом для решения этой задачи.

Обозначим количество монет, которое у Коли, за N. По условию, если разложить монеты в стопки по 22 монеты, то останется 8 монет. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

N = 22a + 8, где "a" - количество стопок по 22 монеты.

Теперь по условию задачи нам нужно найти, сколько монет останется, если разложить их по 11 монет в каждой стопке. Это также можно представить в виде уравнения:

N = 11b, где "b" - количество стопок по 11 монет.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. N = 22a + 8 2. N = 11b

Так как оба уравнения равны N, мы можем приравнять их друг к другу:

22a + 8 = 11b

Теперь мы можем решить это уравнение для поиска значений "a" и "b". Первый шаг - выразить "a" через "b":

22a = 11b - 8

Теперь подставим различные целочисленные значения "b", начиная с 1, чтобы найти целочисленное значение "a". Если мы подставим "b = 1", то получим:

22a = 11(1) - 8 22a = 3

Здесь видно, что "a" не является целым числом. Попробуем "b = 2":

22a = 11(2) - 8 22a = 14

Теперь "a" равно 2. Таким образом, у нас есть решение для "a" и "b":

a = 2, b = 4

Теперь мы можем найти количество монет, оставшихся в конце:

N = 22a + 8 N = 22(2) + 8 N = 44 + 8 N = 52

Итак, если Коля разложит свои монеты в стопки по 11 монет в каждой, у него останется 52 монеты.