Question

В Цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". Каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. Оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 13 коротышек, число "12" — 11 коротышек, число “21” — 11 коротышек, а число "22" — 12 коротышек. У скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

Варианты карточек : 4: 221;   112;    111;   222   
12+13=25 коротышки потенциально могут иметь по 3 одинаковые цифры(т.к. 2 одинаковые у них есть точно)
отнимем от них 11, у которых точно не 3 одинаковых цифры:
25-11=14 коротышек имеют по 3 одинаковых карточки.

Answer 2

Из условия задачи следует, что каждый из коротышек взял по три карточки. Пусть имеется две различные карточки с числом "1" и одна карточка с числом "2". Из 13 коротышек, у которых составляется число "11", одна из них должна использовать карточку с числом "2". Таким образом, у 12 коротышек все три карточки одинаковые. Аналогично, из 11 коротышек, у которых составляется число "12" и число "21", также по одной из них должна использоваться карточка с числом "2", и в результате у 10 из них все три карточки одинаковые. Наконец, из 12 коротышек, у которых составляется число "22", две из них должны использовать карточки с числом "1", и в результате у 10 из них все три карточки одинаковые.

Итак, всего у 12 коротышек все три карточки оказались одинаковыми.