Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел разложив их на простые множители 20 и 3575 и 906 и 13

Answer 1

20 = 2*2*5
35 = 7*5
НОК(20,35) = 2*2*5*7 = 140

75 = 5*5*3
90 = 3*3*10
НОК(75,90) = 3*3*10*5 = 450

НОК(6,13) = 6*13 = 78

Answer 2

20=2*2*5
30=3*2*5
НОК=60
75=5*5*3
90=5*2*3*3
НОК=270
6=2*3
13=13
НОК=42

Answer 3

Разложение на простые множители

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и выбрать наименьшую степень каждого простого числа, встречающегося в разложении.

Давайте начнем с разложения каждого числа на простые множители:

Число 20: 20 = 2 × 2 × 5

Число 3575: 3575 = 5 × 5 × 11 × 13

Число 906: 906 = 2 × 3 × 151

Число 13: 13 - простое число, поэтому его разложение уже является самим числом.

Выбор наименьшей степени для каждого простого числа

Теперь, чтобы найти НОК этих чисел, мы должны выбрать наименьшую степень каждого простого числа, встречающегося в разложении.

Простые числа, которые встречаются в разложении чисел: 2, 3, 5, 11, 13, 151

Выберем наименьшую степень для каждого из них:

2^2, 3^1, 5^2, 11^1, 13^1, 151^1

Вычисление НОК

Теперь мы можем вычислить НОК, умножив все выбранные степени вместе:

НОК = 2^2 × 3^1 × 5^2 × 11^1 × 13^1 × 151^1

Выполняя вычисления, получим:

НОК = 4 × 3 × 25 × 11 × 13 × 151

НОК = 9,947,200

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 20, 3575, 906 и 13 равно 9,947,200.