Question

Помогите с математикой

Answer 1

A) a{8; 3; -11}, b{7,0,-2}
Так как вектора содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся первым условием коллинеарности
b = na
n = bx/ax = 7/8
Найдем na = {7/8 * 8; 7/8*3; 7/8 * (-11)} = {7; 21/8; -77/8}
na не = b, поэтому векторы не коллинеарны
=========================
б) a{-4;3;7}, b{-2;1.5;3.5}
Так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности
ax/bx = ay/by = az/bz
-4/(-2) = 3/1.5 = 7/3.5
2 = 2 = 2 - векторы коллинераны
=========================
с) a{-2/7; 7/9; -2}, b{2;-9;14}
ax/bx = ay/by = az/bz
-2/7 / 2 = 7/9 / -9 = -2/14
-1/7 = -7/81 = -1/7 - равенство не выполняется, векторы не коллинеарны
=========================
d) a{0.3; -1.4; -5.2}, b {1.5; -7; -26}
ax/bx = ay/by = az/bz
0,3/1,5 = -1,4/-7 = -5,2/-26
0,2 = 0,2 = 0,2 - векторы коллинераны