Question

Найти натуральное число, которое в 7 раз больше цифры его единиц ?

Answer 1

КОНЕЧНО ЖЕ ЧИСЛО 49 НЕ ЗНАЮ

Answer 2

Давайте предположим, что искомое число - это \(N\). Представим его в виде десятичного числа:

\[ N = \overline{abcd}, \]

где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - это цифры числа \(N\), и \(abcd\) - само число.

Условие задачи гласит, что число \(N\) в 7 раз больше цифры его единиц. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ N = 7d. \]

Теперь давайте представим число \(N\) в виде суммы его разрядов:

\[ N = 1000a + 100b + 10c + d. \]

Мы также знаем, что \(N = 7d\). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 1000a + 100b + 10c + d = 7d. \]

Упростим его, выразив \(d\):

\[ 1000a + 100b + 10c = 6d. \]

Теперь мы видим, что \(6\) делит левую сторону уравнения. Чтобы \(6\) также делило \(d\), \(d\) должно быть четным числом. Таким образом, возможные значения для \(d\) - это 0, 2, 4, 6 или 8.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда \(d = 0\). Уравнение становится:

\[ 1000a + 100b + 10c = 0. \]

Очевидно, что это уравнение не имеет положительных натуральных решений.

Теперь рассмотрим случай, когда \(d = 2\). Уравнение становится:

\[ 1000a + 100b + 10c = 12. \]

Единственным положительным натуральным решением этого уравнения является \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 2\). Таким образом, число \(N\) равно 102, и оно удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, натуральное число, которое в 7 раз больше цифры его единиц и удовлетворяет условиям задачи, - это 102.