Question

Решите систему уравнений: y=x+2 x^2+2y=3

Answer 1

Вот решение ответ (x,y)=(-1;1)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, логичнее воспользоваться методом подстановки.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) y = x + 2 2) x^2 + 2y = 3

Мы можем подставить значение y из первого уравнения во второе уравнение:

x^2 + 2(x + 2) = 3

Раскроем скобки:

x^2 + 2x + 4 = 3

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x^2 + 2x + 4 - 3 = 0

x^2 + 2x + 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью стандартной формулы:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*1*1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет только один корень:

x = -b/2a = -2/(2*1) = -2/2 = -1

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить найденное значение x обратно в первое уравнение:

y = -1 + 2 = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -1, y = 1.