Question

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии если а1=3 а7=7

Answer 1

кажется так
по формуле сумма = а1+аn/2 * на колличество
          3 + 7
S = ----------- * 7 =  5 * 7 = 35
             2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

У нас даны значения a1 = 3 и a7 = 7. Мы хотим найти сумму первых семи членов прогрессии, то есть S7.

Для начала, нам нужно найти разность прогрессии (d), используя данную информацию. Разность прогрессии - это разница между двумя последовательными членами прогрессии:

d = a2 - a1

Мы можем использовать это для нахождения a2:

a2 = a1 + d

Затем, мы можем найти a3, a4, и так далее, используя ту же формулу:

a3 = a2 + d a4 = a3 + d ...

Продолжая этот процесс, мы найдем a7.

Таким образом, мы можем вычислить d и затем использовать формулу для нахождения суммы первых семи членов прогрессии Sn:

Sn = (7/2) * (a1 + a7)

Давайте выполним вычисления:

1. Найдем разность прогрессии (d): d = a2 - a1 = (a1 + d) - a1 = 7 - 3 = 4

2. Теперь найдем седьмой член прогрессии (a7): a7 = a1 + 6d = 3 + 6 * 4 = 3 + 24 = 27

3. Подставим значения в формулу для Sn: Sn = (7/2) * (a1 + a7) = (7/2) * (3 + 27) = (7/2) * 30 = 7 * 15 = 105

Таким образом, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна 105.