Question

Найдите наибольшое число являющееся делители 195 и кратным 13

Answer 1

195 = 13 * 3 * 5
Число 195 является наибольшим делителем числа 195 и кратным числа 13.
Следующий по убыванию делитель - число 65:  13*5=65. Оно является делителем числа 195 (195:65=3) и кратным числа 13 (65:13=5)

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, которое является делителем 195 и кратным 13, нужно разложить число 195 на простые множители и найти наибольшую степень 13 в этом разложении.

Разложим число 195 на простые множители: 195 = 3 * 5 * 13

Теперь рассмотрим делители числа 195. Они будут иметь вид: 3^a * 5^b * 13^c, где a, b и c - неотрицательные целые числа.

Чтобы число было кратным 13, степень 13 в разложении должна быть не меньше 1. То есть, c ≥ 1.

Теперь рассмотрим наибольшую степень 13, которая может быть в разложении числа 195. Максимально возможная степень будет равна максимальной степени 13 в разложении числа 195, то есть 1.

Таким образом, наибольшее число, являющееся делителем 195 и кратным 13, будет равно 13^1 = 13.