Question

1)От двух станций одновременно в противоположных направлениях отправились два поезда со скоростями 80 км/ч и 90 км/ч.Через 5 ч они были на расстоянии 970 км один от другого.Вычислите расстояние между станциями.2)От станции до посёлка 400 км.Из посёлка на станцию выехала машина со скоростью 65км/ч.На каком расстоянии от станции будет машина через 3 ч после выезда?Нужна краткая запись и решение.Огромное спасибо заранее.

Answer 1

1)80*5=400 км-расстояние 1-го поезда от станции через 5 ч 
90*5=450 км-расстояние 2-го поезда от станции через 5 ч 
970-(400+450)=120 км. 

2)65*3=195(км) - проехала машина за 3 часа
400-195=205(км) - на таком расстоянии от станции будет машина через 3 ч после выезда

Answer 2

1) Задача о двух поездах: - Пусть \( t \) - время в часах, прошедшее с момента отправления поездов. - Расстояние, пройденное первым поездом: \( 80t \) км. - Расстояние, пройденное вторым поездом: \( 90t \) км. - Сумма расстояний поездов через 5 часов: \( 80t + 90t = 970 \) км.

Уравнение: \[ 170t = 970 \]

Решение: \[ t = \frac{970}{170} \approx 5.71 \] часа.

Теперь, чтобы найти расстояние между станциями, подставим \( t \) в любую из формул расстояний: \[ \text{Расстояние} = 80t \approx 80 \times 5.71 \approx 457 \] км.

2) Задача о машине и посёлке: - Скорость машины: \( 65 \) км/ч. - Время, прошедшее с момента выезда машины: \( 3 \) часа.

Расстояние, пройденное машиной: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 65 \times 3 = 195 \] км.

Таким образом, машина будет на расстоянии \( 195 \) км от станции через \( 3 \) часа после выезда.