Question

Используя распределительное свойство умножения, упростите выражение:1)8.3+2 (a-1.5)2)5a+3 (2-a)3)7.4 (a+b)+0.5 (a-b)4)3 (2a+1)+2 (3a+1).

Answer 1

Вроде так ...............

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из выражений, используя распределительное свойство умножения:

1) \(8 \cdot 3 \cdot (a - 1.5)\)

Распределительное свойство умножения гласит, что \(a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c\). Применим это к данному выражению:

\[8 \cdot 3 \cdot (a - 1.5) = 8 \cdot 3 \cdot a - 8 \cdot 3 \cdot 1.5\]

Теперь упростим:

\[24a - 36\]

2) \(5a + 3 \cdot (2 - a)\)

Применяем распределительное свойство:

\[5a + 3 \cdot 2 - 3 \cdot a\]

Упростим:

\[5a + 6 - 3a\]

Комбинируем подобные члены:

\[2a + 6\]

3) \(7.4 + (a + b) \cdot 0.5 + (a - b)\)

Применяем распределительное свойство:

\[7.4 + 0.5 \cdot (a + b) + (a - b) \cdot 0.5\]

Раскрываем скобки:

\[7.4 + 0.5a + 0.5b + 0.5a - 0.5b\]

Комбинируем подобные члены:

\[8.4 + a\]

4) \(3 \cdot (2a + 1) + 2 \cdot (3a + 1)\)

Применяем распределительное свойство к обоим членам:

\[3 \cdot 2a + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 3a + 2 \cdot 1\]

Упрощаем:

\[6a + 3 + 6a + 2\]

Комбинируем подобные члены:

\[12a + 5\]

Таким образом, упрощенные формы выражений:

1) \(24a - 36\)

2) \(2a + 6\)

3) \(8.4 + a\)

4) \(12a + 5\)