Question

Найдите значение выражения: (3 5/18 m + 2 1/6) * 6 - 7 2/3 m , если m = 3 1/4; m = 1,6.

Answer 1

(3 5/18m  + 2 1/6)  * 6 - 7 2/3m  = 12m + 13   

1) 3 5/18m * 6 = 59/18m * 6 = 59/3m = 19 2/3m

2) 2 1/6 * 6 = 13/6 * 6 = 13

3) 19 2/3m - 7 2/3m = 12m

4) 12m + 13

a)  12m + 13 = 52  при m = 3 1/4

1) 12 * 3 1/4 = 12 * 13/4 = 3 * 13 = 39

2) 39 + 13 = 52 

б)  12m + 13 = 32,2      при m = 1,6

1) 12 * 1,6 = 19,2 

2) 19,2 + 13 = 32,2

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения для каждого из значений m, которые даны:

1. При \( m = 3 \frac{1}{4} \): \[ (3 + \frac{5}{18} + m + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + m \] Подставим значение \( m \): \[ (3 + \frac{5}{18} + 3 \frac{1}{4} + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Теперь выполним вычисления. Сначала сложим числа внутри скобок: \[ (3 + \frac{5}{18} + \frac{13}{4} + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Затем найдем общий знаменатель для сложения дробей: \[ (3 + \frac{5}{18} + \frac{117}{18} + \frac{12}{6} + \frac{2}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Сложим числитель: \[ (\frac{134}{18} + \frac{14}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Упростим дроби: \[ (\frac{67}{9} + \frac{28}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] \[ (\frac{67}{9} + \frac{56}{9}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Теперь умножим на 6: \[ (\frac{123}{9}) - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Преобразуем 123/9: \[ \frac{41}{3} - 7 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Теперь вычтем 7 \frac{2}{3}: \[ \frac{41}{3} - \frac{23}{3} + 3 \frac{1}{4} \] Получаем: \[ \frac{18}{3} + 3 \frac{1}{4} \] \[ 6 + 3 \frac{1}{4} \] \[ 9 \frac{1}{4} \]

2. Теперь рассмотрим случай, когда \( m = 1,6 \): \[ (3 + \frac{5}{18} + m + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + m \] Подставим значение \( m \): \[ (3 + \frac{5}{18} + 1,6 + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Теперь выполним вычисления. Сначала сложим числа внутри скобок: \[ (3 + \frac{5}{18} + 1,6 + 2 + \frac{1}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Затем найдем общий знаменатель для сложения дробей: \[ (3 + \frac{5}{18} + \frac{9}{5} + \frac{12}{6} + \frac{2}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Сложим числитель: \[ (\frac{126}{18} + \frac{20}{6}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Упростим дроби: \[ (\frac{63}{9} + \frac{60}{9}) \times 6 - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Теперь умножим на 6: \[ (\frac{123}{9}) - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Преобразуем 123/9: \[ \frac{41}{3} - 7 \frac{2}{3} + 1,6 \] Теперь вычтем 7 \frac{2}{3}: \[ \frac{41}{3} - \frac{23}{3} + 1,6 \] Получаем: \[ \frac{18}{3} + 1,6 \] \[ 6 + 1,6 \] \[ 7,6 \]

Таким образом, значение выражения зависит от значения переменной \( m \) и равно 9 \frac{1}{4} при \( m = 3 \frac{1}{4} \) и 7,6 при \( m = 1,6 \).