Question

В корзине лежат белые и черные шары. Белых 8 штук. Сообщение о том, что достали белый шар несет 2 бита информации. Сколько черных шаров в корзине?

Answer 1

Условие о том, что 2 бита соответствуют некоторому количеству белых шаров (и шаров больше 4) означает, что чёрных шаров либо 3/4 от белых, либо же наоборот, 1/4. Соответственно, чёрных шаров либо 6, либо 24.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В корзине лежат белые и черные шары. Белых 8 штук. Сообщение о том, что достали белый шар несет 2 бита информации. Сколько черных шаров в корзине?

Для решения этой задачи нам нужно знать, как связаны вероятность события и количество информации, которое оно несет. Согласно формуле Хартли, количество информации i, измеряемое в битах, равно логарифму обратной вероятности события p по основанию 2:

i = log2 (1/p)

В нашем случае, событие - это доставание белого шара из корзины. Обозначим вероятность этого события через p(б). Тогда количество информации, которое несет сообщение о том, что достали белый шар, равно:

i(б) = log2 (1/p(б))

Нам известно, что i(б) = 2 бита. Значит, мы можем найти вероятность p(б):

2 = log2 (1/p(б))

Преобразуем это уравнение, возводя обе части в степень 2:

2^2 = 1/p(б)

4 = 1/p(б)

p(б) = 1/4

Теперь мы знаем, что вероятность доставания белого шара из корзины равна 1/4. Но что это значит? Это значит, что из всех шаров в корзине, четверть - белые, а остальные - черные. То есть, если мы обозначим общее количество шаров в корзине через N, то белых шаров будет N/4, а черных - 3N/4. Нам известно, что белых шаров 8 штук. Значит, мы можем найти N:

N/4 = 8

N = 8 * 4

N = 32

Таким образом, всего в корзине 32 шара. Из них 8 белых и 24 черных. Ответ: в корзине 24 черных шара.

Этот ответ согласуется с результатами поиска по вебу . Вы можете посмотреть эти источники для более подробного объяснения.