Question

Решить более рациональном способом 3/8+2 1/3 - 11/8 +3 4/5 3,07*2,11-0,66+2,11*2,93 Найти значения выражения A2-b2/a+b при a=4,7 b=1,7

Answer 1

1.
а² - в² / а + в = (а-в)(а+в) / а+в = а-в,
при а=4,7, в=1,7: а-в=4,7-1,7=3
2.
3/8 + 2 1/3 - 11/8 + 3 4/5 = (3/8-11/8) + (7/3+19/5) = -8/8 + (35/15+57/15) = -1 + 92/15 = -1 + 6ц 2/15 = 5ц 2/15;
3,07*2,11 - 0,66 + 2,11*2,93 = 2,11*(3,07+2,93) - 0,66 = 2,11*6 - 0,66 = 12,66 - 0,66 = 12

Answer 2

Конечно, давай разберём по порядку. Давай начнем с первого выражения:

1. Вычисление численного выражения:

\(\frac{3}{8} + 2 + \frac{1}{3} - \frac{11}{8} + 3 + \frac{4}{5} + 3.07 \times 2.11 - 0.66 + 2.11 \times 2.93\)

Для начала, выполним операции по порядку: сложение и вычитание дробей, потом умножение и деление чисел. Давай приступим:

\(\frac{3}{8} + \frac{11}{8} = \frac{14}{8} = 1.75\) (сложили дроби с одинаковыми знаменателями)

\(\frac{1}{3} + \frac{4}{5} = \frac{5}{15} + \frac{12}{15} = \frac{17}{15} = 1.13\) (сложили дроби)

Теперь умножение и деление чисел: \(3.07 \times 2.11 = 6.4757\) (умножили числа)

\(2.11 \times 2.93 = 6.1833\) (умножили числа)

Теперь соберем все результаты вместе: \(1.75 + 2 + 1.13 - 0.66 + 6.4757 - 0.66 + 6.1833 = 16.824\) (сложили все числа и дроби)

Таким образом, значение выражения равно \(16.824\).

2. Вычисление выражения \( \frac{{A^2 - b^2}}{{a + b}} \) при \(a = 4.7\) и \(b = 1.7\):

В данном случае, \(A^2 - b^2\) можно представить как \((A + b) \times (A - b)\). Так что, начнём с этого:

\(A + b = 4.7 + 1.7 = 6.4\)

\(A - b = 4.7 - 1.7 = 3.0\)

Теперь вычислим \(A^2 - b^2\), используя формулу разности квадратов: \(A^2 - b^2 = (A + b) \times (A - b)\):

\(A^2 - b^2 = 6.4 \times 3.0 = 19.2\)

И, наконец, вычислим значение выражения \(\frac{{A^2 - b^2}}{{a + b}}\):

\(\frac{{A^2 - b^2}}{{a + b}} = \frac{{19.2}}{{4.7 + 1.7}} = \frac{{19.2}}{{6.4}} = 3\)

Получили, что значение выражения равно \(3\).

Вот и всё! Если у тебя есть ещё вопросы или что-то нужно пояснить, не стесняйся спрашивать!