Question

Два охотника по одному разу стреляют в волка. Для первого охотника вероятность попадания в волка 0,7, для второго – 0,8. Определить вероятность того, что в волка попадет хотя бы один охотник.

Answer 1

0.7*0.8=0.56///////////////////////////////////

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой и вероятностью противоположного события.

Давайте обозначим событие "попадание в волка" для первого охотника как A1 и для второго охотника как A2. Тогда вероятность попадания для первого охотника P(A1) = 0,7, а для второго охотника P(A2) = 0,8.

Вероятность того, что оба охотника промахнутся, равна произведению вероятностей их промаха:

\[P(\text{оба промахнутся}) = P(\overline{A1} \cap \overline{A2}) = (1 - P(A1))(1 - P(A2))\]

Теперь мы можем использовать противоположное событие, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один охотник попадет:

\[P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - P(\text{оба промахнутся})\]

Подставим известные значения:

\[P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - (1 - 0,7)(1 - 0,8)\]

Вычислим это:

\[P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 - 0,3 \cdot 0,2 = 1 - 0,06 = 0,94\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один охотник попадет в волка, составляет 0,94 или 94%.