Question

Какому условию должны удовлетворять углы четырехугольника чтобы около него можно было описать окружность?

Answer 1

Сумма противоположных углов должна быть равна сумме других противоположных углов

Answer 2

Чтобы около четырехугольника можно было описать окружность, углы этого четырехугольника должны удовлетворять следующему условию:

Сумма противолежащих углов должна быть равна 180 градусам. Это означает, что сумма углов противолежащих сторонам AB и CD должна быть равна 180 градусам, а также сумма углов противолежащих сторонам BC и AD должна быть равна 180 градусам.

При выполнении данного условия, центр окружности будет лежать на пересечении диагоналей четырехугольника, и радиус окружности будет равен половине длины одной из диагоналей.