Question

(a^2+6a+(8/a)+12)*( 1/ (a^2-4)) *(a^2-2a) помогите пожалуйста упростить выражение

Answer 1

(a^3+6a+8+12a)*(1/(a-2)(a+2))*a(a-2)=
((a^3+2^3)+6a(a+2))*(a/(a+2))=
(a^2-2a+4+6a)*(a/(a+2))=(a^2+4a+4)a=a(a+2)^2

Answer 2

 \frac{(a^2+6a+ \frac{8}{a}+12)a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=
=\frac{a^3+6a^2+12a+8}{a+2} =
=\frac{(a^3+8)+6(a^2+2a)}{a+2}=
=\frac{(a+2)(a^2-a+2)+6a}{a+2}=
=\frac{(a+2)(a^2+6a-a+2)}{a+2}=
=a^2+5a+2

Answer 3

Для начала, раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения:

(a^2+6a+(8/a)+12)*(+1/(a^2-4))*(a^2-2a)

= (a^2+6a+(8/a)+12)*(1/(a^2-4))*(a^2-2a)

Теперь упростим каждый из множителей по отдельности.

1. Упрощение первого множителя (a^2+6a+(8/a)+12):

Мы можем сложить коэффициенты перед степенями a:

a^2 + 6a + 8/a + 12

2. Упрощение второго множителя (1/(a^2-4)):

Чтобы упростить это выражение, нам нужно факторизовать знаменатель.

a^2 - 4 = (a+2)(a-2)

Поэтому выражение станет:

1/((a+2)(a-2))

3. Упрощение третьего множителя (a^2-2a):

Снова сложим коэффициенты перед степенями a:

a^2 - 2a

Теперь объединим все упрощенные выражения:

(a^2 + 6a + 8/a + 12)*(1/((a+2)(a-2)))*(a^2 - 2a)

= ((a^2 + 6a + 8)/a + 12)*(1/((a+2)(a-2)))*(a^2 - 2a)

= (a^2 + 6a + 8 + 12a)*(1/((a+2)(a-2)))*(a^2 - 2a)

= (a^2 + 18a + 8)*(1/((a+2)(a-2)))*(a^2 - 2a)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a^2 + 18a + 8)*(1/((a+2)(a-2)))*(a^2 - 2a).