Question

НОД чисел (180;270;450)

Answer 1

НОД(180 270 450)=90
180:90=2
270:90=3
450:90=5

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 180, 270 и 450, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее эффективных методов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на том свойстве, что НОД двух чисел не изменится, если к большему числу прибавить или вычесть меньшее число. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто равенство двух чисел.

Давайте применим метод Эвклида:

1. Найдем НОД(180, 270): - 270 = 1 * 180 + 90 - Теперь перейдем к следующей паре: (180, 90) 2. Найдем НОД(180, 90): - 180 = 2 * 90 - Теперь перейдем к следующей паре: (90, 0) 3. На данном этапе одно из чисел стало равным 0. Таким образом, последнее ненулевое число, которое мы получили, это 90.

Таким образом, НОД(180, 270) = 90.

Теперь найдем НОД(90, 450):

1. Найдем НОД(90, 450): - 450 = 5 * 90 - Теперь перейдем к следующей паре: (90, 0) 2. На данном этапе одно из чисел стало равным 0. Таким образом, последнее ненулевое число, которое мы получили, это 90.

Таким образом, НОД(180, 270, 450) = 90.

Таким образом, наибольший общий делитель для чисел 180, 270 и 450 равен 90.