Question

Два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр. Длина первого участка 4,8 метров. Какова длина второго участка , если его ширина на 0,95 метров больше, чем ширина первого. как решить?

Answer 1

3,85 метров,расчёты нужны?

Answer 2

Давайте обозначим длину первого участка через \(L_1\), его ширину через \(W_1\), а длину второго участка через \(L_2\) и его ширину через \(W_2\).

У нас есть два участка прямоугольной формы с одинаковым периметром. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2 \cdot (L + W)\), где \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Для первого участка: \[P_1 = 2 \cdot (L_1 + W_1) = 2 \cdot (4.8 + W_1)\]

Для второго участка: \[P_2 = 2 \cdot (L_2 + W_2)\]

Так как периметры участков равны, то \(P_1 = P_2\). Также из условия известно, что ширина второго участка больше ширины первого на 0,95 метра, то есть \(W_2 = W_1 + 0,95\).

Теперь у нас есть два уравнения: \[2 \cdot (4.8 + W_1) = 2 \cdot (L_2 + W_2)\] \[W_2 = W_1 + 0,95\]

Мы хотим найти длину второго участка \(L_2\). Для этого давайте выразим \(L_2\) из первого уравнения.

Раскроем скобки и упростим: \[9.6 + 2 \cdot W_1 = L_2 + W_2\]

Теперь подставим выражение для \(W_2\): \[9.6 + 2 \cdot W_1 = L_2 + (W_1 + 0,95)\]

Сгруппируем по переменным: \[9.6 + 2 \cdot W_1 = L_2 + W_1 + 0,95\]

Теперь выразим \(L_2\): \[L_2 = 9.6 + W_1 - 0,95 - W_1\]

Сократим слагаемые: \[L_2 = 8.65\]

Таким образом, длина второго участка \(L_2\) равна 8.65 метра.