Question

В классе 35 человек.Из них в математический кружок ходят 20 человек, в кружок словесности 11 человек, не занимаютя ничем 10 человек. как это может быть? сколько человек занимается сразу в двух кружках?

Answer 1

Так может быть, если несколько человек ходят одновременно в два кружка. В два кружка одновременно ходят 6 человек. Решение: 1)35-10=25(ч.)- ходят в какой либо кружок 2)25-20=5(ч.)- не ходят в математический кружок 3)11-5=6(ч.)- ходят одновременно в два кружка

Answer 2

В данном случае, количество человек, которые занимаются сразу в двух кружках, можно найти с помощью формулы включения-исключения.

1. Количество человек в математическом кружке (А) = 20 2. Количество человек в кружке словесности (В) = 11 3. Количество человек, не занимающихся ничем (С) = 10 4. Общее количество человек в классе = 35

Теперь применим формулу включения-исключения:

(A ∪ В ∪ С) = (A) + (В) + (С) - (A ∩ В) - (A ∩ С) - (В ∩ С) + (A ∩ В ∩ С)

(A ∪ В ∪ С) = 20 + 11 + 10 - (A ∩ В) - (A ∩ С) - (В ∩ С) + (A ∩ В ∩ С)

Будем искать количество человек, занимающихся в двух кружках, то есть нам нужно найти значение (A ∩ В).

Известно, что общее количество человек в классе равно 35:

35 = 20 + 11 + 10 - (A ∩ В) - (A ∩ С) - (В ∩ С) + (A ∩ В ∩ С)

Для удобства обозначим (A ∩ В ∩ С) как х:

35 = 20 + 11 + 10 - (A ∩ В) - (A ∩ С) - (В ∩ С) + х

35 = 41 - (A ∩ В) - (A ∩ С) - (В ∩ С) + х

(A ∩ В) + (A ∩ С) + (В ∩ С) - х = 41 - 35

(A ∩ В) + (A ∩ С) + (В ∩ С) - х = 6

(A ∩ В) + (A ∩ С) + (В ∩ С) = х + 6

Таким образом, мы не можем точно определить количество человек, занимающихся сразу в двух кружках. Для этого нам необходима дополнительная информация о пересечении кругов.