Question

Производная 1)y=(4x-2)^4

Answer 1

Y=(4x-2)^4
y'=16(4x-2)^3

Answer 2

Y'(x)=4(4x-2)³ * 4=16(4x-2)³

Answer 3

Для нахождения производной функции y=(4x-2)^4 нам понадобится использовать правило дифференцирования сложной функции.

Правило гласит, что если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна производной внешней функции f, умноженной на производную внутренней функции g.

В данном случае внешняя функция - это возведение в четвертую степень, а внутренняя функция - это 4x-2.

Найдем производную внешней функции: f'(x) = 4(4x-2)^3

Теперь найдем производную внутренней функции: g'(x) = 4

Используя правило дифференцирования сложной функции, получаем: y'(x) = f'(g(x)) * g'(x) y'(x) = 4(4x-2)^3 * 4

Упрощая выражение, получаем: y'(x) = 16(4x-2)^3

Таким образом, производная функции y=(4x-2)^4 равна 16(4x-2)^3.