Question

Решить уровнение. log 4x+3log2x=7

Answer 1

1/2*log(2)x+3log(2)x=7
log(2)(√x *x³)=7
x^3,5=2^7
x=2²=4

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы.

Данное уравнение имеет вид: log(4x) + 3log(2x) = 7.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Сначала мы можем применить свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение. Воспользуемся следующими свойствами:

1. log(a) + log(b) = log(ab) - свойство суммы логарифмов 2. log(a^n) = n*log(a) - свойство степени логарифма

Применим эти свойства к уравнению:

log(4x) + 3log(2x) = 7

Применение свойства 1:

log(4x) + log((2x)^3) = 7

Применение свойства 2:

log(4x) + log(8x^3) = 7

Шаг 2: Использование свойства логарифма

Мы можем объединить логарифмы с одинаковой базой:

log(4x * 8x^3) = 7

Упрощаем выражение внутри логарифма:

log(32x^4) = 7

Шаг 3: Применение обратной функции

Для решения уравнения, мы можем применить обратную функцию логарифма, которая называется экспонента. Для логарифма по основанию a, экспонента по основанию a отменяет логарифм и возвращает исходное значение.

Воспользуемся этим свойством, чтобы избавиться от логарифма:

32x^4 =