Question

3+6+9+...+90=? (Решить методом Гаусса)

Answer 1

$3+6+9+...+90= ?$

Заметим следующую закономерность:

суммы крайних слагаемых равны:

$3+90=93$

$6+87=93$

$9+84=93$

..........................

 $45+48=93$

Всего таких пар окажется 15

Значит 

$15*(3+90)=15*93=1395$

Ответ:  $1395$

Answer 2

Для решения данной задачи методом Гаусса, нужно сначала найти количество слагаемых в данной последовательности.

Согласно данной последовательности, каждое следующее число больше предыдущего на 3. То есть, можно заметить, что каждое число в последовательности можно представить в виде 3 * n, где n - номер числа в последовательности.

Теперь нужно найти количество слагаемых. Для этого нужно решить уравнение:

3 * n = 90

Решая это уравнение, получаем:

n = 90 / 3 = 30

Таким образом, в данной последовательности 30 слагаемых.

Теперь, чтобы найти сумму данной последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n * (a1 + an)) / 2,

где S - сумма прогрессии, n - количество слагаемых, a1 - первое число последовательности, an - последнее число последовательности.

В данном случае, a1 = 3, an = 90.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = (30 * (3 + 90)) / 2 = (30 * 93) / 2 = 2790 / 2 = 1395.

Таким образом, сумма данной последовательности равна 1395.