Question

Сторона равностороннего треугольника на 2см 6мм меньше, чем сумма двух других сторон. найди периметр этого треугольника.

Answer 1

7см 8мм
Складываем 2 равные стороны и это на 2см6мм больше 1стороны
Значит 1 сторона равна 2 см 6 мм , складываем все стороны, получается 6см 18 мм=7 см 8мм

Answer 2

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( x \) (поскольку у всех сторон равностороннего треугольника длины одинаковы).

Условие задачи гласит, что сторона равностороннего треугольника на \(2\,см\,6\,мм\) меньше, чем сумма двух других сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ x = (x + a) + (x + b) - 2\,см\,6\,мм \]

где \( a \) и \( b \) - длины двух других сторон.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ x = x + a + x + b - 2\,см\,6\,мм \]

Сокращаем \( x \) с обеих сторон:

\[ 0 = a + b - 2\,см\,6\,мм \]

Теперь выражаем \( x \) через \( a \) и \( b \):

\[ x = a + b - 2\,см\,6\,мм \]

Так как у нас равносторонний треугольник, то все стороны равны, и мы можем записать:

\[ x = a = b \]

Подставим это обратно в уравнение:

\[ x = x + x - 2\,см\,6\,мм \]

Упростим:

\[ 0 = 2x - 2\,см\,6\,мм \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ 2x = 2\,см\,6\,мм \]

\[ x = \frac{2\,см\,6\,мм}{2} \]

\[ x = 1\,см\,3\,мм \]

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \(1\,см\,3\,мм\).

Теперь найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

\[ \text{Периметр} = x + a + b \]

\[ \text{Периметр} = 1\,см\,3\,мм + 1\,см\,3\,мм + 1\,см\,3\,мм \]

\[ \text{Периметр} = 3 \times (1\,см\,3\,мм) \]

\[ \text{Периметр} = 3\,см\,9\,мм \]

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен \(3\,см\,9\,мм\).