Question

До обеденного перерыаа семья собрала с картофельного поля 136 кг картофеляи высыпала в 3 ящика. В 1 и 2 ящиках было 78кг, а во 2 и 3 ящиках 100кг. Сколько кг было в каждом ящике?

Answer 1

136-100=36-в первом ящике
78-36=42-во втором ящике
100-42=58-в третьем ящике

Answer 2

Пусть в первом, втором и третьем ящиках было x, y и z килограмм картофеля соответственно.

Из условия известно, что: x + y = 78 (указано для первого и второго ящиков) y + z = 100 (указано для второго и третьего ящиков)

Сложим эти два уравнения: x + y + y + z = 78 + 100 x + 2y + z = 178

Также указано, что сумма картофеля во всех трех ящиках составляет 136 кг, т.е.: x + y + z = 136

Теперь у нас есть система из трех уравнений: x + 2y + z = 178 x + y + z = 136

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x: (x + 2y + z) - (x + y + z) = 178 - 136 x + 2y + z - x - y - z = 42 y = 42

Подставим значение y обратно в одно из исходных уравнений: x + y = 78 x + 42 = 78 x = 78 - 42 x = 36

Теперь найдем значение z, подставив значения x и y в одно из исходных уравнений: y + z = 100 42 + z = 100 z = 100 - 42 z = 58

Итак, получаем результат: В первом ящике было 36 кг картофеля, во втором ящике было 42 кг картофеля, в третьем ящике было 58 кг картофеля.