Question

Розвяжіть рівняння: 8 3/4-x=3 5/16 (x- 9 3/7)+5 8/21=6 5/14

Answer 1

1)x=35/4-35/16=87/16

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком.

1. Розпочнемо з першого рівняння: 8 3/4 - x = 3 5/16 + (x - 9 3/7).

2. Скористаємось навичками додавання та віднімання десяткових дробів, щоб спростити обидві сторони рівняння. Запишемо 8 3/4 у вигляді десяткової дробу:

8 3/4 = 8 + 3/4 = 8 + 0.75 = 8.75

3 5/16 = 3 + 5/16 = 3 + 0.3125 = 3.3125

9 3/7 = 9 + 3/7 = 9 + 0.428571 = 9.428571

Отже, наше рівняння тепер виглядає так: 8.75 - x = 3.3125 + (x - 9.428571).

3. Розкриємо дужки, розгорнемо вираз x - 9.428571 та спростимо вираз:

8.75 - x = 3.3125 + x - 9.428571

8.75 - x - 3.3125 = x - 9.428571

5.4375 - x = x - 9.428571

4. Перенесемо всі "х" на одну сторону рівняння, а всі константи (числа без х) на іншу сторону:

5.4375 - 9.428571 = x + x

-3.991071 = 2x

5. Розділимо обидві сторони на 2, щоб виразити "х":

-3.991071 / 2 = x

-1.995536 = x

6. Таким чином, розв'язок рівняння: x = -1.995536.

Тепер перевіримо наш розв'язок, підставивши його в друге рівняння:

3 5/16 + (-1.995536 - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14

3 5/16 - 1.995536 - 9 3/7 + 5 8/21 = 6 5/14

3.3125 - 1.995536 - 9.428571 + 5.380952 = 6.357143

2.288845 - 14.428571 + 5.380952 = 6.357143

-6.838724 = 6.357143

Отже, наше рівняння не виконується. Це означає, що рівняння перший розв'язок був введений неправильно або ми зробили помилку під час обчислень.