Question

Восстанови цифры. Проверь ответы, выполнив вычисления 6?7 * ?=??81 ??? * 3 =?874 8?5 * 8 =7?0? ??5? * 6 = ?11??

Answer 1

6?7 * ?=??81

Чтобы число при умножении на 7 дало в окончании 1 оно должно быть равным 3.

6?7*3=??81 подходит только 1 число:

627*3=1881

??? * 3 =?874

Чтобы число было кратно 3 сумма цифр должна быть кратна 3:

8+7+4=19 до числа кратного 3 не хватает минимум 2.

2874:3=958

985*3=2874

8?5 * 8 =7?0?

5*8=40 - 4 идет в следующий разряд, чтобы получился 0 в произведении там должно быть число, которое в произведении с 8 дает окончание 6 - это 2, 7 или 8.

825*8=6600 - не подходит

875*8=7000

885*8=7080

??5? * 6 = ?11??

На последнем месте может быть любое число, поскольку 2 цифры последние не влияют на остальной результат.

5*6=30 - 3 уйдет в следующий разряд, а значит 8+3=11. Значит в первом множителе может стоять перед 5 - 3 или 8.

6851*6=41106

6850*6=41100

6859*6=41154

и т.д.

Answer 2

Давайте рассмотрим пошагово ваш запрос.

У вас есть уравнение: \[6 \times 7 \times \text{(что-то)} + 81 \times \text{(что-то)} \times 3 = 874 + \text{(что-то)} \times 85 + 8 \times \text{(что-то)} = 700 + \text{(что-то)} \times 5 + 6 \times \text{(что-то)} = 1110\]

Давайте обозначим неизвестные числа буквами \(A\), \(B\) и \(C\), чтобы упростить запись. Теперь у нас есть следующее уравнение:

\[6 \times 7 \times A + 81 \times B \times 3 = 874 + C \times 85 + 8 \times B = 700 + C \times 5 + 6 \times A = 1110\]

Разберемся с уравнением:

1. Умножим 6, 7 и 3: \[42A + 243B = 874 + 85C + 8B = 700 + 5C + 6A = 1110\]

2. Упорядочим термины: \[42A - 6A + 243B - 8B = 874 + 85C - 5C = 700 + 8B - 5C = 1110\]

3. Упростим: \[36A + 235B = 969 + 80C = 8B - 5C = 1110\]

4. Заметим, что 969 + 80C является четным числом, а 1110 - 8B + 5C является четным числом. Так как обе стороны уравнения четные, их разность также будет четной.

5. Таким образом, 36A + 235B четное число, и у нас есть только два случая: четное равно четному или нечетное равно нечетному. Но так как 36A + 235B четное, это означает, что и 969 + 80C тоже четное.

6. Следовательно, 80C также четное, что возможно только при четном значении C.

Теперь у нас есть два варианта:

- Вариант 1: C четное, тогда 969 + 80C четное, и 1110 - 8B + 5C тоже четное. В этом случае 8B - 5C тоже четное. Однако, это невозможно, так как 8B - 5C представляет собой разность четного и нечетного числа (8B - четное, 5C - нечетное), и эта разность всегда нечетная.

- Вариант 2: C нечетное. Тогда 969 + 80C нечетное, и 1110 - 8B + 5C тоже нечетное. В этом случае 8B - 5C также нечетное, что имеет смысл.

Таким образом, при C нечетном уравнение имеет смысл. Если мы предположим, что C = 2k + 1, где k - некоторое целое число, мы можем продолжить решение. Например, если C = 1, у нас есть:

\[36A + 235B = 1049, \quad 8B - 5C = 110.\]

Теперь мы можем попытаться найти целочисленные значения A и B. Однако, это может быть сложной задачей, и существует несколько возможных решений. Если вы хотите конкретный ответ, пожалуйста, уточните условия или предоставьте дополнительную информацию.