Question

Автомобиль отправился в пути в 8 часов утра.Он двигался 3 часа 20 минут со скоростью 60 км/ч. Затем водитель отдыхал 1 час. После этого ,увеличил свою скорость на 20%,он двигался в течении 2 часов 40 минут и приехал в пункт назначения .1)Начертите график движения автомобиля .2)Сколько всего километров Он проехал? 3)В Какое время он прибыл в пункт назначения?

Answer 1

Переведем 3ч 20 мин в часы: 3$\frac{1}{3}$ часа
Согласно формуле: S=t*V:
1) $\frac{60}{1} * 3 \frac{1}{3} = \frac{60}{1} * \frac{10}{3} = \frac{600}{3} = 200$ (км) - расстояние, которое автомобиль проехал за первые  3 ч 20 мин.
2) Составим пропорцию:
60 км - 100%
   х км - 20%
$\frac{60*20}{100} = \frac{1200}{100} = 12$ (км)
60+12=72 (км/ч) - это скорость, увеличенная на 20%.

Переведем 2ч 40мин в часы: $2 \frac{2}{3}$ч
3) $\frac{72}{1} * 2 \frac{2}{3} = \frac{72}{1} * \frac{8}{3} = 192$ (км) - проехал автомобиль вторую часть пути за 2 ч 40 мин.
4) 200+192=392 (км) - сколько всего проехал автомобилист.
5) 3ч 20 мин+ 2ч 40 мин + 1ч=7(ч) - сколько всего времени находился автомобиль в пути.
6) 8+7=15 (ч) - в это время он прибыл в пункт назначения.
Ответ: Автомобиль проехал всего 392 км и прибыл в пункт назначения в 15:00.

Answer 2

1) Для начертания графика движения автомобиля, можно использовать оси координат, где по оси x откладывается время (в часах) и по оси y - пройденное расстояние (в километрах).

На оси x можно отметить точки времени: 0, 3.33 (3 часа 20 минут), 4.33 (4 часа 20 минут), 6.33 (6 часа 20 минут), 8.33 (8 часов 20 минут).

На оси y отметим расстояние, соответствующее каждому времени: 0, 180 (3.33 * 60), 240 (4.33 * 60), 420 (7 * 60), 600 (10 * 60).

Затем проведем линию, соединяющую все эти точки.

2) Чтобы определить, сколько всего километров проехал автомобиль, нужно посчитать площади треугольников, ограниченных графиком движения.

Первый треугольник с основанием 3.33 часа и высотой 180 км: S1 = (3.33 * 180) / 2 = 298.6 км.

Второй треугольник с основанием 2 часа 40 минут и высотой 180 км (20% увеличение скорости): S2 = (2.67 * 180) / 2 = 240.3 км.

Третий треугольник с основанием 2 часа (первые 2 часа с постоянной скоростью) и высотой 240 км: S3 = (2 * 240) / 2 = 240 км.

Общее пройденное расстояние: S = S1 + S2 + S3 = 298.6 + 240.3 + 240 = 778.9 км.

3) Для определения времени прибытия в пункт назначения, нужно сложить время движения и время отдыха.

Время движения: 3 часа 20 минут + 2 часа 40 минут = 6 часов.

Время отдыха: 1 час.

Общее время: 6 часов + 1 час = 7 часов.

Автомобиль прибыл в пункт назначения через 7 часов после отправления, то есть в 3 часа после полудня (8 часов утра + 7 часов = 3 часа дня).