Question

Первая бригада может выполнить работ за 4 1/3часа, а вторая на 3/4часа медленнее. За сколько часов могут выполнить работу обе бригады, работая вместе

Answer 1

1) 4 1/3 + 3/4 = 4 4/12 + 9/12 = 4 13/12 = 5 1/12 ч. - время, за которое 2 бригада может выполнить задание,
2) 1 : 4 1/3 = 1 : 13/3 = 1 * 3/13 = 3/13 ч. - часть работы, которую выполняет 1 бригада за 1 час,
3) 1 : 5 1/12 = 1 : 61/12 = 1 * 12/61 = 12/61 ч. - часть работы, которую выполняет 2 бригада за 1 час,
4) 3/13 + 12/61 = 183/793 + 156/793 = 339/793 ч. - часть работы, которую выполнят обе бригады вместе за 1 час,
5) 1 : 339/793 = 1 * 793/339 = 793/339 = 2 115/339 часа - время, за которое обе бригады вместе выполнят всю работу

Answer 2

1) 4 1/3 + 3/4 = 4 4/12 + 9/12 = 4 13/12 = 5 1/12 часа выполняет вторая бригада
2) 1 : 4 1/3 = 1 : 13/3 = 3/13 производительность 1 бригады
3) 1 : 5 1/12 = 1 : 61/12 = 12/61 производительность 2 бригады
4)  3/13 + 12/61 = 339/793 общая производительность
5) 1 : 339/793 = 793/339 = 2 115/339 часа выполнят работая вместе
примерно 2 часа 20 мин

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу. Первая бригада может выполнить работу за 4 1/3 часа, а вторая бригада на 3/4 часа медленнее. Нам нужно определить, за сколько часов обе бригады смогут выполнить работу, работая вместе.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие работы, которую бригады выполняют за единицу времени. Пусть первая бригада выполняет 1 работу за x часов, тогда вторая бригада будет выполнять ту же работу за (x + 3/4) часов.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о времени, за которое каждая бригада выполняет работу:

1 работа / (4 1/3 часа) = 1 работа / x часов + 1 работа / (x + 3/4) часов

Для удобства, давайте приведем все к общему знаменателю и упростим уравнение:

1 / (13/3) = 1 / x + 1 / (x + 3/4)

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на x(x + 3/4), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x + 3/4) / (13/3) = x(x + 3/4) / x + x(x + 3/4) / (x + 3/4)

После упрощения и сокращения, мы получим:

3(x + 3/4) = 13x

Раскроем скобки и упростим:

3x + 9/4 = 13x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

13x - 3x = 9/4

10x = 9/4

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x:

x = (9/4) / 10

x = 9/40

Таким образом, первая бригада выполняет 1 работу за 9/40 часа. Чтобы найти время, за которое обе бригады выполнят работу вместе, мы можем сложить время, которое каждая бригада потратит на выполнение работы:

Время = 9/40 часа + (9/40 часа + 3/4 часа)

Время = 9/40 часа + 9/40 часа + 3/4 часа

Время = 18/40 часа + 3/4 часа

Время = (18 + 30) / 40 часа

Время = 48/40 часа

Время = 6/5 часа

Таким образом, обе бригады смогут выполнить работу, работая вместе, за 1 1/5 часа.