Question

Сколькими нулями заканчивается число 7*2( в 8 степени )*5(в 4 степени )+5(в 3 степени)*2(в 7 степени) ? 1)7 2)5 3)4 4)3

Answer 1

Ответ:118,063,124,496,000,Значит ответ:4)

Answer 2

Для нахождения количества нулей, которыми число заканчивается, нужно определить количество факторов 10 в данном выражении.

Число 10 может быть представлено как произведение 2 и 5. Число заканчивается нулем только в том случае, если есть достаточное количество факторов 2 и 5.

В данном выражении, число 7*2^8*5^4*5^3*2^7 можно разложить на множители и посчитать количество факторов 2 и 5. Разложим каждый элемент выражения на множители:

7 = 7 (не имеет факторов 2 и 5) 2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = (2^3)*(2^3)*(2^2) (имеет 3 фактора 2) 5^4 = 5*5*5*5 (имеет 4 фактора 5) 5^3 = 5*5*5 (имеет 3 фактора 5) 2^7 = 2*2*2*2*2*2*2 = (2^3)*(2^2)*(2^2) (имеет 3 фактора 2)

Теперь перемножим все факторы числа:

(2^3)*(2^3)*(2^2)*(5^4)*(5^3)*(2^3)*(2^2)*(2^2) = 2^(3+3+2+3+2+2) * 5^(4+3)

Получили, что число представляется в виде 2^13 * 5^7. Теперь мы знаем, что число содержит 13 факторов 2 и 7 факторов 5.

Чтобы получить число, заканчивающееся нулями, необходимо, чтобы количество факторов 2 было больше или равно количеству факторов 5. В данном случае, у нас есть 13 факторов 2 и 7 факторов 5. Значит, количество нулей, которыми число заканчивается, равно 7.

Ответ: количество нулей, в котором заканчивается число 7*2^8*5^4*5^3*2^7, равно 7.