Question

Помогите пожалуйста ! Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая ........

Answer 1

То прямая касательная.Вроде бы.

Answer 2

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая является касательной к окружности.

Касательная — это прямая, которая касается окружности в одной точке. В данном случае эта точка касания совпадает с центром окружности.

Для доказательства этого факта можно использовать свойство касательных: расстояние от центра окружности до точки касания касательной всегда равно радиусу окружности.

Пусть у нас есть окружность с центром O и радиусом r, а прямая, проходящая через точку A, находится под углом к радиусу OK и пересекает его в точке B. По условию, расстояние от центра O до прямой AB равно r.

Теперь рассмотрим треугольник OAB. У него есть два равных ребра: OA и OB, так как это радиусы окружности. А также равны два угла: угол ОАВ и угол ОВА, так как они являются соответственными углами при равных сторонах.

Значит, треугольник OAB является равнобедренным, то есть два его боковых ребра и два соответствующих угла равны. Из свойств равнобедренных треугольников следует, что угол между стороной AB и осью симметрии, проходящей через O, равен прямому углу (90 градусов).

Таким образом, прямая AB пересекает радиус OK под прямым углом в точке B, а значит, прямая AB является касательной к окружности в точке B.