Question

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у=0.5х+8 и у=0.5х+8 у=0.3х-2 и у=7х-4 у=5х+8 и у=5х-2 у=105х-11 и у=3/8 (три восьмые)х+15

Answer 1

У=0.5х+8 и у=0.5х+8 совпадают
у=0.3х-2 и у=7х-4 пересекаются
у=5х+8 и у=5х-2 параллельны
у=105х-11 и у=3/8 (три восьмые)х+15 пересекаются

Answer 2

Взаимное расположение графиков линейных функций

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций, необходимо проанализировать их уравнения и найти точки пересечения, если они существуют. В данном случае, у нас есть несколько пар функций:

1. Первая пара функций: у = 0.5x + 8 и у = 0.3x - 2

Для начала, найдем точку пересечения этих двух функций. Решим систему уравнений:

0.5x + 8 = 0.3x - 2

0.2x = -10

x = -50

Подставим значение x в одно из уравнений, например, у = 0.5x + 8:

у = 0.5(-50) + 8

y = -25 + 8

y = -17

Таким образом, первая пара функций пересекается в точке (-50, -17).

2. Вторая пара функций: у = 7x - 4 и у = 5x + 8

Аналогично, найдем точку пересечения этих двух функций:

7x - 4 = 5x + 8

2x = 12

x = 6

Подставим значение x в одно из уравнений:

y = 7(6) - 4

y = 42 - 4

y = 38

Таким образом, вторая пара функций пересекается в точке (6, 38).

3. Третья пара функций: у = 105x - 11 и у = (3/8)x + 15

Для определения точки пересечения, решим систему уравнений:

105x - 11 = (3/8)x + 15

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

840x - 88 = 3x + 120

837x = 208

x ≈ 0.248

Подставим значение x в одно из уравнений:

у = 105(0.248) - 11

y ≈ 26.84

Таким образом, третья пара функций пересекается в точке (0.248, 26.84).

Теперь, когда мы нашли точки пересечения для каждой пары функций, мы можем проанализировать их взаимное расположение на графике.