Question

Найдите наибольший общий делитель чисел а и б , если: а) а=3*3*5*5*5*7, б=3*5*5*11 б) а=2*2*2*3*5*7, б=3*11*13

Answer 1

А)3*5*5=75
б)3
как то так,но не уверена что правильно)

Answer 2

Здесь легко просто нужно хорошенько подумать! думай 

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел а и б, можно воспользоваться алгоритмом Эвклида. Алгоритм Эвклида основан на следующем принципе: если a больше b, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим этот алгоритм для нахождения НОД чисел а и б из вашего вопроса.

Первая пара чисел: а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 и б = 3 * 5 * 5 * 11

1. Найдем остаток от деления а на б: а mod б = (3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7) mod (3 * 5 * 5 * 11) = 0 (остаток равен нулю)

2. Так как остаток равен нулю, НОД(a, b) равен самому числу б: НОД(a, b) = б = 3 * 5 * 5 * 11 = 825

Вторая пара чисел: а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 и б = 3 * 11 * 13

1. Найдем остаток от деления а на б: а mod б = (2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7) mod (3 * 11 * 13) = 0 (остаток равен нулю)

2. Так как остаток равен нулю, НОД(a, b) равен самому числу б: НОД(a, b) = б = 3 * 11 * 13 = 429

Таким образом, для первой пары чисел (а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 и б = 3 * 5 * 5 * 11) наибольший общий делитель равен 825. Для второй пары чисел (а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 и б = 3 * 11 * 13) наибольший общий делитель равен 429.