Question

Найдите |x|, если |x-2|+ 3x=-6

Answer 1

Ответ 2 без сомнений

Answer 2

Для начала решим уравнение |x-2| + 3x = -6.

Разберемся с модулем |x-2|:

1) Если x-2 ≥ 0, то |x-2| = x-2. 2) Если x-2 < 0, то |x-2| = -(x-2) = -x+2.

Теперь подставим оба случая в уравнение:

1) x-2 + 3x = -6. 4x - 2 = -6. 4x = -4. x = -1.

2) -x+2 + 3x = -6. 2x + 2 = -6. 2x = -8. x = -4.

Получили два значения x: x = -1 и x = -4.

Теперь найдем |x|:

1) Для x = -1: |x| = |-1| = 1. 2) Для x = -4: |x| = |-4| = 4.

Итак, решение уравнения |x-2| + 3x = -6 - это x = -1 или x = -4, а значения |x| равны 1 и 4 соответственно.