Question

НОК (60;24;36) НОК(30;45;105) НОК(100;80;120)

Answer 1

Нок(60 24 36)=2*2*3*5=60*2*3=360
60=2*2*3*5
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для данного набора чисел, можно воспользоваться разложением каждого числа на простые множители.

1. Разложим числа 60, 24 и 36 на простые множители: - 60 = 2^2 * 3 * 5 - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2

2. Выпишем простые множители для каждого числа, учитывая их степени: - Для 60: 2^3 * 3^2 * 5 - Для 24: 2^3 * 3 - Для 36: 2^2 * 3^2

3. Для нахождения НОК, возьмем максимальные степени простых множителей, участвующих в разложении чисел: - Простые множители: 2^3, 3^2, 5

4. Умножим эти простые множители: НОК(60, 24, 36) = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

Теперь проведем аналогичные шаги для чисел 30, 45 и 105:

1. Разложим числа 30, 45 и 105 на простые множители: - 30 = 2 * 3 * 5 - 45 = 3^2 * 5 - 105 = 3 * 5 * 7

2. Выпишем простые множители для каждого числа: - Для 30: 2 * 3 * 5 - Для 45: 3^2 * 5 - Для 105: 3 * 5 * 7

3. Для нахождения НОК, возьмем максимальные степени простых множителей: - Простые множители: 2, 3^2, 5, 7

4. Умножим эти простые множители: НОК(30, 45, 105) = 2 * 3^2 * 5 * 7 = 2 * 9 * 5 * 7 = 630

Теперь проведем аналогичные шаги для чисел 100, 80 и 120:

1. Разложим числа 100, 80 и 120 на простые множители: - 100 = 2^2 * 5^2 - 80 = 2^4 * 5 - 120 = 2^3 * 3 * 5

2. Выпишем простые множители для каждого числа: - Для 100: 2^2 * 5^2 - Для 80: 2^4 * 5 - Для 120: 2^3 * 3 * 5

3. Для нахождения НОК, возьмем максимальные степени простых множителей: - Простые множители: 2^4, 3, 5^2

4. Умножим эти простые множители: НОК(100, 80, 120) = 2^4 * 3 * 5^2 = 16 * 3 * 25 = 1200

Таким образом, НОК для набора чисел (60, 24, 36), (30, 45, 105) и (100, 80, 120) равен 360, 630 и 1200 соответственно.