Question

В пакете 9 кг крупы.как с помощью чашечных весов с гирями 50 г и 200г развесить всю крупу в два пакета так чтобы в одном было 2кг а в друом 7 кг.можно произвести только 3 взвешивания

Answer 1

1-е взвешивание: на две равные части по 4,5 кг. 2-е взвешивание - одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 200 + 50 = 250 грамм. Получается два килограмма.

Answer 2

Чтобы развесить 9 кг крупы в два пакета с использованием чашечных весов и гирь в 50 г и 200 г, при этом производя только 3 взвешивания, можно воспользоваться следующим методом:

1. Взвешивание 1: - Положите на одну чашку 200 г гирю. - Начинайте добавлять крупу в другую чашку до тех пор, пока весы не сбалансируются.

Теперь у вас на весах 200 г гиря и часть крупы. Пусть вес крупы в первой чашке будет \(x\).

2. Взвешивание 2: - Пересыпьте крупу из первой чашки в пакет. - Положите на одну чашку 50 г гирю. - Начинайте добавлять крупу в другую чашку до тех пор, пока весы не сбалансируются.

Теперь у вас на весах 50 г гиря и \(9 - x\) кг крупы в пакете. Пусть вес крупы во второй чашке теперь будет \(y\).

3. Взвешивание 3: - Пересыпьте крупу из второй чашки в пакет. - Положите на одну чашку 200 г гирю. - Начинайте добавлять крупу в другую чашку до тех пор, пока весы не сбалансируются.

Теперь у вас на весах 200 г гиря и \(9 - x - y\) кг крупы в пакете.

Теперь у вас в одном пакете 2 кг крупы, а в другом 7 кг. Таким образом, вы достигли заданного распределения крупы с помощью трех взвешиваний.